父親に所得証明書をとるように頼まれました。本人でなくてもできますか。

税務証明書はご本人に交付するのが原則で、本人以外が交付を申請する場合は委任状が必要です。
ただし、生計を一にする親族（同じ世帯）が申請をする場合は、委任状が無くても証明書を交付することができます。
あなたと父親が同一世帯であれば、委任状なしで交付ができますが、そうでなければ委任状が必要です。